# Horizon, espérance de vie et retraites de 50 ans Combien de temps votre plan doit-il durer ? La question paraît triviale, elle est piégée trois fois. Premier piège. Presque tout le monde raisonne sur la mauvaise espérance de vie. On prend celle de la naissance, ou une moyenne, alors qu'il faut un quantile prudent, conditionnel à votre âge, et pour le **dernier** survivant du couple. Deuxième piège. L'intuition « horizon deux fois plus long = deux fois plus de prudence » est fausse. La relation entre horizon et taux de retrait s'aplatit remarquablement au-delà de 40 ans. Comprendre pourquoi change la façon de voir une retraite précoce. Troisième piège. L'horizon d'un plan FIRE n'est pas homogène. Il contient une phase à découvert, avant les pensions, et une phase adossée. C'est la première qui gouverne le risque. Cette page traite les trois pièges. Comment choisir **votre** horizon avec les vraies tables de mortalité françaises. Ce que l'horizon fait exactement au taux de retrait, chiffres à l'appui. Et comment croiser la ruine avec la mortalité du couple, le seul calcul qui réponde à la question qui compte vraiment. Quelle est la probabilité d'être un jour vivant et ruiné ? ::: cle Les trois règles à retenir 1) Planifiez sur un quantile de survie prudent (le 85e-90e percentile du dernier survivant), jamais sur l'espérance : la moitié des gens vivent plus longtemps que la moyenne. 2) Le taux de retrait sûr baisse vite de 30 à 40 ans d'horizon, puis presque plus : un plan qui tient 45 ans tient à peu près perpétuellement. 3) Le vrai risque de longévité ne se gère pas en allongeant l'horizon du simulateur à l'infini, mais en achetant des actifs qui paient tant que vous vivez : pensions et rentes ([[retraite-legale]], [[rentes-et-annuites]]). ::: ## L'espérance de vie, correctement **Erreur n° 1 : l'espérance à la naissance.** « L'espérance de vie est de 80 ans (hommes) / 86 ans (femmes) » : ces chiffres INSEE incluent les décès précoces. Or vous avez déjà survécu jusqu'à aujourd'hui : l'espérance **conditionnelle** à votre âge est nettement plus haute, et elle monte à mesure que vous vieillissez. Ordres de grandeur des tables françaises récentes (INSEE, arrondis ; âge moyen atteint) : | À l'âge de... | Homme | Femme | |---|---|---| | Naissance | ~80 ans | ~86 ans | | 45 ans | ~82 ans | ~87 ans | | 65 ans | ~85 ans | ~89 ans | | 85 ans | ~92 ans | ~93 ans | **Erreur n° 2 : la moyenne.** L'espérance est le centre d'une distribution étalée. Un homme de 45 ans a environ une chance sur cinq d'atteindre 92 ans ; une femme du même âge, une chance sur cinq d'atteindre 95 ans. Planifier sur la moyenne, c'est accepter ~50 % de risque de survivre à son plan. Étrange définition de la prudence. La convention des actuaires et des bons planificateurs, c'est le **85e-90e percentile de survie**. **Erreur n° 3 : l'individu au lieu du couple.** Pour un couple, ce qui compte est la durée jusqu'au décès du **dernier** survivant. Le portefeuille doit durer tant que l'un des deux respire. Les probabilités se composent. Pour un couple où les deux ont 45 ans, la probabilité qu'**au moins** l'un des deux atteigne 95 ans approche 30 %, une chance sur cinq pour elle et une sur dix pour lui. Le 90e percentile du dernier survivant se situe vers 98-100 ans. C'est cette mécanique de « dernier survivant » qu'un plan de couple doit adopter, en composant année par année les deux tables de mortalité au lieu d'en retenir une seule. **Deux correctifs de calibration** pour finir le travail proprement. Premier correctif, le gradient socio-économique. Les tables nationales moyennent des populations très hétérogènes. Les cadres vivent 5 à 6 ans de plus que les ouvriers (INSEE). Le profil type du FIRE (éducation, revenus, patrimoine, accès aux soins, non-pénibilité) se situe dans le haut du gradient. Ajoutez donc 2 à 4 ans aux tables. Second correctif, la dérive générationnelle. Les tables prospectives (TGH-05/TGF-05) intègrent l'amélioration continue de la mortalité. Les assureurs les emploient justement pour tarifer les rentes, et elles sont bâties sur la mortalité observée de centaines de milliers de rentiers, prolongée par une projection de l'amélioration à venir. Un quadragénaire de 2026 doit donc raisonner sur les longévités de 2070, pas sur celles des décédés de 2020. ::: exemple Le calcul d'horizon d'un couple type Léa (44 ans) et Sam (46 ans), cadres, départ prévu à 47/49 ans. Pour le dernier survivant, le 90e percentile se situe vers les 98 ans de Léa. Avec la correction socio-économique et un peu de prudence prospective, on planifie jusqu'aux **100 ans de Léa**, soit un horizon de **53 ans**. On simule donc 53 ans de plan à partir de 47 ans. Le reste est un travail d'actuaire. Chaque année de ruine potentielle est pondérée par la probabilité qu'au moins l'un des deux soit encore là pour la subir. On verra plus bas pourquoi ce 53 n'est pas deux fois plus effrayant que le 30 du retraité classique. ::: ## Ce que l'horizon fait au taux de retrait : la courbe qui s'aplatit Passons au deuxième piège, le plus contre-intuitif et le plus libérateur. Voici, en ordres de grandeur, le taux de retrait rigide qui aurait survécu à tous les millésimes américains (le SAFEMAX de Bengen, [[etude-trinity]]), en fonction de l'horizon, tel que la série d'ERN l'a systématisé sur données mensuelles ([[serie-ern]]) : | Horizon | SAFEMAX (60-75 % actions) | Baisse | |---|---|---| | 30 ans | ~4,0-4,15 % | (référence) | | 40 ans | ~3,5-3,6 % | −0,5 point | | 50 ans | ~3,35-3,45 % | −0,15 point | | 60 ans | ~3,25-3,4 % | −0,05 point | | Perpétuité (capital préservé) | ~3,25 % | ≈ 0 | ::: figure horizon-flatten Le taux de retrait qui aurait survécu à tous les millésimes, selon l'horizon (ordres de grandeur, données américaines). L'essentiel du durcissement se joue entre 30 et 40 ans ; au-delà, la courbe s'aplatit vers une asymptote (~3,25 %, le rendement géométrique de croisière). Un plan qui traverse ses 30-40 premières années est donc presque devenu une perpétuité, et prendre un horizon très prudent ne coûte presque rien. ::: La conclusion saute aux yeux. L'essentiel du durcissement se produit entre 30 et 40 ans d'horizon. Au-delà, la courbe est presque plate. Passer d'une retraite de 50 ans à une retraite de 60 ans ne coûte quasiment rien. C'est passer de 30 à 40 qui coûte. Pourquoi cette asymptote ? Le mécanisme est lumineux une fois vu. Un retrait de ~3,25 % est **inférieur** au rendement réel géométrique d'un portefeuille diversifié (~3,5-4,5 % historique, [[rendements-attendus]]). À ce niveau, dans la grande majorité des scénarios, le portefeuille croît **plus vite** qu'on ne le ponctionne. Au bout de 30-35 ans, il a doublé ou triplé en termes réels, et le taux de retrait courant est descendu à 1-2 %. Un plan qui a survécu à ses 30-35 premières années n'est plus en risque. Il est devenu une perpétuité. L'horizon supplémentaire n'ajoute du risque que dans les scénarios déjà mauvais au départ, et ceux-là échouent de toute façon dans les 30 premières années. Le risque d'un plan long n'est donc pas de « durer ». C'est de **traverser le début**. On retombe, encore, sur la fenêtre fragile du risque de séquence ([[sequence-des-rendements]]). Trois corollaires pratiques de cette asymptote : **« Je pars à 40 ans » n'est pas deux fois plus dur que « je pars à 60 ans ».** C'est environ 0,6-0,8 point de taux de retrait plus dur (4 % → ~3,3 %), soit un multiple de 30x au lieu de 25x ([[combien-il-vous-faut]]). L'écart est substantiel, mais fini. Il est largement compensable par les marges spécifiques du jeune retraité (employabilité, pension à venir, flexibilité, [[flexibilite-realite]]). **L'incertitude sur votre longévité est un problème de second ordre pour le portefeuille.** Entre planifier 50 et 60 ans, la différence de taux est inférieure à 0,1 point. Vous pouvez donc prendre le quantile très prudent sans surcoût réel. C'est une excellente nouvelle. L'inconnue la plus angoissante du plan (combien de temps vivrai-je ?) est celle qui coûte le moins cher à couvrir, côté portefeuille. Côté **dépenses** de fin de vie, c'est une autre histoire ([[depenses-en-retraite]]). **Le « capital préservé » est presque gratuit au-delà de 45 ans d'horizon.** À ~3,25 %, le portefeuille se maintient en termes réels dans la plupart des mondes. Viser la préservation plutôt que l'épuisement ne renchérit alors un plan long que marginalement, qu'on le fasse pour transmettre ([[succession-et-transmission]]) ou par simple sécurité. ERN appelle ça la convergence entre « capital depletion » et « capital preservation » aux horizons FIRE. ::: attention Le piège inverse : l'horizon trop court L'erreur symétrique existe, et elle est plus grave. Prenez le retraité de 65 ans qui planifie « 25 ans, jusqu'à 90 ans » alors que sa femme a 62 ans et plus d'une chance sur cinq de dépasser 95 ans sur les tables du moment, davantage sur les tables de génération. Pour lui, l'horizon est dans la zone pentue de la courbe (25 → 35 ans coûte cher). Le tronquer de dix ans surestime le taux soutenable de 0,5 point ou plus. La règle est simple. C'est aux horizons **courts** que le choix de l'horizon est critique. Aux horizons FIRE, il est presque indolore. Planifiez long, ça ne coûte rien. Tronquez, ça peut coûter tout. ::: ## La ruine pondérée par la mortalité : le calcul qui remet les chiffres à leur place La probabilité de ruine standard fait comme si vous ne mouriez jamais. Elle suppose que vous êtes vivant pour constater la faillite à 99 ans ([[ruine-et-probabilites]]). Or la question réelle est conjointe. **Quelle est la probabilité d'être un jour vivant et ruiné ?** On y répond en croisant la ruine avec les tables de mortalité du couple, un calcul qu'on résume parfois par « alive, broke or gone » (vivant, ruiné ou parti). La méthode est actuarielle et simple. À chaque année de chaque scénario, on distingue trois états : vivant et solvable, vivant et ruiné, ou décédé. Les probabilités de décès viennent des tables nationales, INSEE et INED pour la France, appliquées aux deux âges du couple. L'effet de cette pondération est apaisant, mais beaucoup moins qu'on ne le raconte. Mesurons-le sur le plan de Léa et Sam. Une ruine « à 40 ans de plan » arrive à 87 et 89 ans, et elle n'est subie que si quelqu'un est encore là. Or c'est encore le cas de **deux couples sur trois**. La ruine brute de ce plan ressort à 17,7 %, la ruine vécue à 14,1 %. La pondération n'en retire donc qu'**un cinquième**, ni la moitié ni les deux tiers qu'on lit souvent. La raison tient en une phrase. Un couple parti à quarante-sept ans est presque toujours vivant quand son plan lâche. Le rabais grandit avec l'âge du départ. Le même profil d'échecs, relu pour un couple de soixante-cinq ans, donnerait 7,7 % de ruine vécue, soit un rabais de plus de la moitié. La pondération est donc surtout un révélateur du **profil** temporel de votre risque. Si elle ne réduit presque rien, c'est que vos échecs arrivent tôt, et c'est un signal sérieux ([[sequence-des-rendements]]). ::: figure vivant-ruine-parti Les trois états du plan de Léa et Sam, année par année, sur 53 ans (1 M€, 33 k€/an réels, pension de 14 k€/an à l'année 20). Modèle empirique du panel JST (16 pays, 1871-2020, portefeuille 60/40, 200 000 tirages) et mortalité de Gompertz unisexe calée sur l'INSEE, appliquée à un couple de même âge. ::: Faut-il alors planifier directement sur la ruine pondérée ? Non. La bonne pratique est de dimensionner sur la ruine brute à horizon prudent, car elle couvre à la fois le conjoint survivant et les imprévus de longévité. La ruine pondérée sert ensuite à **arbitrer** les cas limites, et elle le fait à la marge. Un rabais d'un cinquième peut faire pencher une décision déjà serrée. Il ne rachète pas un plan que la lecture brute condamne, et compter dessus coûterait des années de travail mal jugées ([[une-annee-de-plus]]). Et pour la queue de longévité extrême (centenaire), le bon outil n'est pas le portefeuille. C'est l'actif qui paie **tant que** vous vivez, exactement calibré sur le risque. Votre pension de retraite légale est déjà une rente viagère indexée ([[retraite-legale]]). Une rente viagère complémentaire souscrite tard (75-80 ans, quand la mutualisation joue à plein) en est le complément technique ([[rentes-et-annuites]]). L'arbitrage se teste en simulation, en convertissant une fraction du capital en rente à une date choisie, puis en comparant les deux profils de risque. La rente fait souvent remonter la probabilité de ruine **moyenne**, car on convertit des actifs de croissance en revenu plancher. Mais elle écrase la queue « vivant, ruiné, 95 ans », précisément le scénario qu'on cherche à éliminer. ## L'horizon FIRE n'est pas homogène : la phase à découvert Dernier piège, spécifique aux retraites précoces. L'horizon de 50 ans d'un plan FIRE se décompose en réalité en deux régimes très différents : **La phase à découvert** (du départ à la liquidation des pensions, typiquement 15-25 ans). Le portefeuille finance **tout**. C'est ici que se concentrent la fenêtre fragile, le gros des retraits nets, et l'essentiel du risque. Le taux de retrait courant y est à son maximum. **La phase adossée** (des pensions au décès). La pension couvre une fraction substantielle du plancher de dépenses ([[revenus-complementaires]]). Le retrait net s'effondre, et le portefeuille n'a plus qu'un rôle de complément et de réserve. Pour beaucoup de plans français réalistes, le taux de retrait net de cette phase passe sous 2 %, ce qui le met hors de danger structurel. Cette décomposition explique un phénomène qu'on observe systématiquement en simulation. **Ajouter la pension au modèle transforme le plan**, souvent 2 à 4 fois moins de ruine ([[erreurs-classiques-fire]]). La raison est simple. La pension raccourcit l'horizon **effectif** du risque, de 50 ans à la seule phase à découvert. Le plan FIRE de 50 ans bien construit est en fait un pont de 20 ans vers un régime de croisière adossé, plus une réserve. D'où deux règles de conception. Dimensionnez la solidité sur la phase à découvert, car c'est elle que les millésimes hostiles doivent traverser. Et vérifiez la phase adossée surtout sur le risque d'inflation, le seul qui menace une pension et un plancher à 30 ans de distance ([[inflation-et-taux-de-retrait]], [[se-proteger-de-inflation]]). ::: terrain Ce que ça change psychologiquement Les FIRE en cours de route le disent souvent. Reformulez « mon plan doit tenir 50 ans » en « mon plan doit traverser 18 ans à découvert, ensuite les pensions prennent le relais du plancher ». Cela change la charge mentale du tout au tout. Le premier énoncé est un gouffre inimaginable. Le second est un projet borné, avec des jalons. Chaque année de traversée en réduit la longueur, chaque trimestre validé compte ([[retraite-legale]]). La bonne granularité psychologique du pilotage n'est pas la vie entière, c'est la traversée ([[psychologie-du-retrait]], [[quand-s-inquieter]]). ::: ## L'essentiel à retenir - La bonne cible d'horizon, c'est le 85e-90e percentile de survie du **dernier** survivant, conditionnel à vos âges et corrigé du gradient socio-économique (+2 à 4 ans pour le profil FIRE type). Pour un couple de quadragénaires, cela revient à planifier jusqu'à ~100 ans, soit 50-55 ans d'horizon. - La courbe taux-horizon s'aplatit : ~4 % à 30 ans, ~3,5 % à 40, ~3,3 % à 50-60 et en perpétuité. Un plan qui survit à ses 30-35 premières années est devenu une perpétuité. Le risque d'un plan long, c'est son début, pas sa longueur. - Corollaires. Prendre le quantile très prudent ne coûte presque rien aux horizons FIRE. Tronquer l'horizon est surtout dangereux pour les retraites **courtes**. Et la préservation du capital est presque gratuite au-delà de 45 ans. - Croiser la ruine avec les tables de mortalité du couple répond à la vraie question, celle du « vivant et ruiné », mais le rabais reste modeste pour un départ précoce (un cinquième sur notre plan type, 17,7 % de ruine brute contre 14,1 % de ruine vécue). Dimensionnez sur la ruine brute, arbitrez les cas limites sur la pondérée, et traitez la queue de longévité avec des rentes, pas avec du capital en plus. - Un plan FIRE de 50 ans = une traversée à découvert de 15-25 ans + une phase adossée aux pensions : dimensionnez la solidité sur la première, l'anti-inflation sur la seconde. --- ## Pour aller plus loin - INSEE : tables de mortalité françaises ([insee.fr](https://www.insee.fr), « tables de mortalité des années N ») et études sur les écarts d'espérance de vie par catégorie sociale ; les tables prospectives TGH-05/TGF-05 pour la vision assureur. - Early Retirement Now, SWR Series volets 1-2 (les SAFEMAX par horizon, déplétion vs préservation) et volet 56 (rentes et Sécurité sociale dans le plan) ([[serie-ern]]). - Moshe Milevsky, *The 7 Most Important Equations for Your Retirement* : la formalisation actuarielle accessible (dont l'équation de Gompertz pour la longévité, celle de Fibonacci pour la durée de vie du capital, et la logique de la mise en rente). - Un simulateur qui pondère la ruine par la mortalité doit dire sur quelles tables il s'appuie, et si elles sont prospectives. Le détail de ce calcul tel que pofo l'implémente est dans [[la-machine-pofo]].