# Les règles CAPE : ajuster le retrait aux valorisations (ERN) Si le niveau de valorisation au départ prédit le sort d'un millésime ([[valorisations-et-cape]]), pourquoi ne l'utiliser qu'une fois, le jour du départ ? Les règles CAPE poussent la logique au bout : le taux de retrait devient une **fonction** du CAPE courant, recalculée chaque année. On retire davantage quand les marchés sont bon marché (rendements futurs élevés), moins quand ils sont chers (rendements futurs comprimés). C'est la stratégie que Karsten Jeske (ERN) a formalisée pour lui-même au volet 54 de sa série. Il l'exécute réellement depuis 2018. À bien des égards, elle est l'aboutissement de la famille proportionnelle : un pourcentage du portefeuille dont le w n'est plus une constante arbitraire, mais une estimation du rendement soutenable de l'instant. Cet article donne la formule exacte et ses paramètres, avec les valeurs qu'ERN recommande et pourquoi. Il montre la double contracyclicité qui rend son revenu plus stable que celui du pourcentage fixe. Il expose ses vraies difficultés : le niveau du CAPE se discute, le revenu reste variable, et l'exécution demande de la foi dans les mauvaises années. Il finit sur la mise en œuvre, jusqu'à la forme moderne où l'amortissement ABW ancré au CAPE en devient l'incarnation propre. ::: cle La règle en une formule Chaque année, taux de retrait = a + b × (1/CAPE), appliqué au portefeuille courant. 1/CAPE est le rendement des bénéfices (earnings yield), l'estimation du rendement réel des actions que les prix du moment permettent ([[valorisations-et-cape]]). b est la part de ce rendement que vous consommez (~0,5). a est le socle indépendant des valorisations (~1,5-2 %). À CAPE 20 → 1,75 + 0,5 × 5 = 4,25 %. À CAPE 33 → 1,75 + 0,5 × 3 = 3,27 %. À CAPE 12 → 5,9 %. Le taux respire avec les prix. C'est un pourcentage fixe devenu conscient du monde. ::: ::: admin Mode d'emploi - **Le taux s'applique au portefeuille courant**, comme tout pourcentage, et sans aucune mémoire du capital de départ ni du retrait de l'an dernier. Ce qui change d'une année sur l'autre, c'est le taux lui-même, recalculé sur le CAPE du jour. - **Indexation.** Rien à indexer. - **Fréquence.** Annuelle : une lecture de CAPE, une addition, une multiplication. - **Paramètres.** a ≈ 1,75 et b ≈ 0,5 pour un horizon de 60 ans, a ≈ 2 et b ≈ 0,5 pour 30 ans. Contrairement aux seuils des garde-fous, ceux-là sont **estimés** et non choisis : ils sortent de régressions sur les données mensuelles 1871-2016. Ils ont donc un intervalle de confiance, et non une simple tradition. b est la fraction du rendement des bénéfices que vous acceptez de consommer, a le socle qui ne dépend pas des actions. - **Une borne haute est obligatoire.** La formule est linéaire en 1/CAPE et n'a aucun plafond, si bien qu'elle propose 11,5 % à qui part au fond d'un krach. Écrivez donc un plafond de taux, de l'ordre de 5 à 5,5 %, au même titre qu'un plancher. C'est le seul paramètre que la formule publiée ne vous donne pas. - **Plancher.** Externe, comme pour toute la famille proportionnelle. - **De tête.** w en pourcentage = a + b × 100 / CAPE. À CAPE 30, w = 1,75 + 0,5 × 3,33 = 3,4 %. À CAPE 20, w = 4,25 %. À CAPE 12, w = 5,9 %, plafonné. ::: ## La logique : consommer le rendement estimé, pas un chiffre gravé Relisons la formule comme un raisonnement économique. À tout instant, un portefeuille diversifié offre un rendement réel soutenable approximatif : le rendement des bénéfices pour la poche actions, le taux réel courant pour les obligations, plus la croissance des bénéfices ([[rendements-attendus]]). La règle CAPE dit simplement de consommer une fraction prudente de cette estimation, réévaluée chaque année. Le terme a agrège ce qui ne dépend pas du CAPE : la croissance réelle des bénéfices (~1,5-2 points) et la contribution des autres poches. Le terme b × (1/CAPE) fait respirer la part actions avec les prix. Les paramètres d'ERN (a = 1,75, b = 0,5 pour un horizon de 60 ans avec préservation partielle du capital ; a = 2, b = 0,5 pour 30 ans) sortent de régressions sur les données mensuelles 1871-2016. Ce sont les valeurs qui auraient maintenu le pouvoir d'achat du capital à travers tous les millésimes, queues comprises. Ce simple déplacement (consommer une estimation plutôt qu'une constante) procure trois propriétés remarquables. **L'héritage proportionnel intégral.** La règle est un pourcentage du portefeuille courant : ruine du capital impossible, auto-correction face aux erreurs, contracyclicité des prélèvements ([[pourcentage-fixe]]). **La double contracyclicité, la propriété qui change tout.** Voici le point le plus contre-intuitif et le plus important. Sous pourcentage fixe, un krach de 30 % coupe le revenu de 30 %. Sous règle CAPE, le krach fait aussi baisser le CAPE, donc monter 1/CAPE, donc monter le taux w. Le revenu vaut w × portefeuille : ses deux facteurs bougent alors en sens inverse. Chiffrons. Le portefeuille perd 30 % pendant que le CAPE passe de 30 à 21. Le w monte de 3,42 % à 4,13 % (+21 %). Résultat, le revenu ne baisse que de 15 %, pas de 30. La règle CAPE est un pourcentage auto-lissé : elle amortit précisément les baisses dues à la compression des multiples, les plus fréquentes. Et ce lissage est économiquement fondé, ce n'est pas un artifice de moyenne mobile ([[pourcentage-fixe]]). On consomme une plus grande part du capital quand il promet davantage. Symétriquement, dans l'euphorie (portefeuille +40 %, CAPE 30 → 38), w baisse à 3,07 % et le revenu ne monte que de 26 % : la règle refuse de dépenser des plus-values de bulle. C'est exactement le comportement qu'on voudrait avoir et qu'on n'a jamais spontanément. ::: figure cape-contracyclique Chaque courbe fine joint les couples portefeuille-taux qui servent le même revenu. La règle CAPE longe presque l'une d'elles, alors que le pourcentage fixe, qui garde son taux, les traverse toutes : c'est là toute la différence de vie entre les deux. Un krach de 30 % coûte 8 k€ de revenu à la première et 15 k€ à la seconde ; une euphorie de 40 % en rapporte 13 à la première et 21 à la seconde, dont une bonne part n'était que de la valorisation empruntée. ::: **La cohérence temporelle.** Le paradoxe des deux voisins ([[la-regle-des-4-pourcents]], partis à un an d'écart avec le même portefeuille, des retraits différents à jamais) disparaît : la règle CAPE donne le même retrait à tout détenteur du même portefeuille au même moment, quelle que soit son histoire. C'est la marque des règles « sans mémoire morte » : seul l'état présent compte, comme pour l'ABW ([[amortissement-abw]]). ::: figure cape-depuis-1881 Cent quarante-cinq millésimes, et un taux qui n'est jamais deux fois le même. Le lecteur qui cherche « le » taux sûr trouve ici la réponse honnête : il n'y en a pas, il y a un prix payé et un rendement qui en découle. Notez au passage le défaut de la formule, visible à l'œil nu en 1921 : linéaire en 1 / CAPE, elle n'a aucune borne haute et propose 11,5 % à qui part au fond d'un krach. Personne ne devrait la suivre là. C'est l'argument des versions bornées et des recalibrages d'ERN lui-même. ::: ## Les difficultés honnêtes **Le niveau du CAPE se discute.** Tout le débat de [[valorisations-et-cape]] (dérive comptable, rachats d'actions, taux, le CAPE moderne qui « vaut » 3-8 points de moins qu'en comparaison naïve) frappe une règle qui consomme le niveau, pas seulement le rang. Avec les paramètres historiques d'ERN, un CAPE structurellement plus haut qu'autrefois donne des taux structurellement plus bas : prudent, mais peut-être trop. Deux parades. On peut utiliser un CAPE ajusté, en rendement total, ou passer par l'écart entre le rendement des bénéfices et le taux réel sans risque (excess CAPE yield), qui intègre le niveau des taux. On peut aussi recalibrer a en conséquence, car ERN lui-même a publié des variantes. Il faut enfin accepter qu'une règle fondée sur une estimation hérite des incertitudes de cette estimation. **Le CAPE de quoi ?** La règle canonique utilise le CAPE américain, alors que votre portefeuille est mondial ([[etf-ucits-europeens]]). Le CAPE monde, pondéré, est moins accessible mais publié (Barclays, Research Affiliates). L'approximation par le CAPE US reste prudente, puisqu'il est le plus cher, et cohérente avec son poids de 60-70 % dans les indices mondiaux. Elle est acceptable, à condition de le savoir. **Le revenu reste variable, et l'exécution exige du cran.** L'auto-lissage amortit, il ne supprime pas. Dans un vrai régime hostile, où prix et bénéfices baissent ensemble, le CAPE peut ne pas reculer autant que les cours, et le revenu descend. Il faut aussi exécuter la règle dans les deux sens. Retirer 5,5 % d'un portefeuille amputé en plein 2009 demande une vraie confiance dans la formule. C'est pourtant là qu'elle a raison, car les rendements futurs y sont les plus élevés. Beaucoup d'utilisateurs trichent à la baisse au creux, et détruisent alors la propriété même qui justifiait la règle. Comme toujours, le test d'admissibilité est le plancher ([[combien-il-vous-faut]]) : la règle CAPE convient si le revenu du pire scénario couvre encore le plancher, marge de prudence comprise. Pour trancher, il faut regarder la distribution du revenu réellement servi sous les mauvaises trajectoires, et non le seul taux de ruine, qu'une règle proportionnelle rend de toute façon flatteur ([[flexibilite-realite]]). ::: attention La confusion à ne pas commettre « Règle CAPE » désigne le fait d'ajuster le retrait aux valorisations, pas de faire du market timing sur le portefeuille. La règle ne vend pas d'actions à CAPE haut, ne sort pas du marché, ne fait aucun arbitrage d'allocation. Elle règle uniquement le robinet de consommation. La confusion est fréquente et fatale : le market timing d'allocation sur CAPE détruit de la valeur ([[valorisations-et-cape]]), alors que le réglage du retrait sur CAPE en crée. Même indicateur, deux usages, deux verdicts opposés. ::: ## La mise en œuvre, du tableur à l'ABW ancré au CAPE **À la main.** La règle tient dans une cellule de tableur. Chaque 1er janvier, vous lisez le CAPE (site de Shiller, [multpl.com](https://www.multpl.com)), vous calculez a + b/CAPE, vous multipliez par le portefeuille et vous divisez par douze. Le résultat est le « salaire » de l'année. La gouvernance est celle d'un pourcentage : simple, auditable, exécutable par le conjoint ([[revue-annuelle]]). **La voie propre : l'amortissement ancré au CAPE.** La formule a + b/CAPE a une grande sœur actuarielle. Au lieu de consommer une fraction d'un rendement estimé, on calcule chaque année le paiement qui épuiserait le portefeuille sur l'horizon restant, au rendement impliqué par le CAPE du jour ([[amortissement-abw]]). C'est exactement l'esprit de la règle CAPE, consommer ce que les valorisations promettent, avec deux raffinements que la formule linéaire n'a pas : l'horizon restant exact (a + b/CAPE suppose implicitement un horizon long constant) et l'actualisation des pensions futures. La règle d'ERN en est la version de coin de table, et elle est géniale ; l'amortissement ancré au CAPE en est la forme actuarielle complète, même famille, même information, mécanique aboutie. Peu d'outils l'offrent clés en main. TPAW Planner est l'exception notable, puisqu'il amortit par construction et laisse fonder l'espérance des actions sur la valorisation du jour ; pofo combine les deux de la même façon ([[la-machine-pofo]]). Ailleurs, l'ancre se pose à la main, en remplaçant dans le calcul d'amortissement la moyenne historique par 1/CAPE pondéré par la part actions. **En hybride, la voie douce.** Gardez un retrait fixe amendé ([[retrait-fixe-bengen]]), mais conditionnez au CAPE le taux initial, au jour du départ, et les révisions lors des grands franchissements. Concrètement, vous recalculez le retrait de référence quand le CAPE change de zone : sous 18, entre 18 et 28, au-dessus de 28. C'est la moitié du bénéfice pour le dixième de la variabilité, et une excellente stratégie de transition pour qui vient du monde Bengen. ::: exemple Dix ans de règle CAPE, années difficiles comprises Sofia, 1,5 M€, a = 1,75, b = 0,5. Année 1, CAPE 32 → w = 3,31 %, revenu 49 700 €. Années 2-3, krach : le portefeuille tombe à 1,15 M€, le CAPE à 22 → w = 4,02 %, revenu 46 200 €. Soit −7 % seulement, quand le pourcentage fixe aurait servi −23 %. Années 4-7, reprise molle : CAPE 24-26, revenu 47-51 000 €. Année 8, euphorie : le portefeuille monte à 1,9 M€, le CAPE à 36 → w = 3,14 %, revenu 59 700 €. La règle laisse monter le revenu, mais deux fois moins vite que le portefeuille, et le reste est mis en réserve pour la suite. Bilan de la décennie : un revenu compris entre 46 200 et 59 700 € (±13 % autour de la moyenne) pour un portefeuille qui a oscillé de ±27 %. L'auto-lissage a fait son travail, sans un seul paramètre retouché. Un amortissement ancré au CAPE aurait tracé un chemin très voisin, avec un taux qui monte doucement au fil des ans, à mesure que l'horizon restant se raccourcit. ::: ## Pour qui Le profil règle CAPE recoupe celui du VPW ([[vpw]]) : un plancher couvert ou un budget élastique, et le goût de la simplicité exécutable. Deux traits lui sont propres. D'abord une adhésion intellectuelle à la logique des valorisations, car celui qui doute du CAPE trichera au premier creux. Ensuite l'acceptation d'un revenu officiellement variable, en échange de la consommation la plus intelligemment datée du panorama : la règle CAPE est celle qui dépense le plus quand dépenser coûte le moins cher en rendements futurs sacrifiés. Pour le FIRE en phase à découvert, elle demande le même pont de pension que le VPW. En marché cher au départ, elle a l'élégance de démarrer prudente d'elle-même, là où toutes les autres règles exigent qu'on pense à les décoter. ## L'essentiel à retenir - Règle : taux = a + b × (1/CAPE) sur le portefeuille courant (ERN, a ≈ 1,75-2, b ≈ 0,5). C'est un pourcentage fixe dont le w devient l'estimation du rendement soutenable du moment. - Sa propriété distinctive est la double contracyclicité. Dans un krach de compression de multiples, w monte pendant que le portefeuille baisse, et le revenu ne prend qu'une fraction du choc. C'est un lissage économiquement fondé, pas cosmétique. - Ses difficultés : le niveau du CAPE se discute (utiliser une version ajustée ou recalibrer a), le CAPE US pour un portefeuille mondial est une approximation prudente, et l'exécution au creux exige du cran dans les deux sens. - Ne jamais confondre avec le market timing d'allocation : la règle ajuste le robinet de consommation, pas le portefeuille. - Mise en œuvre : une cellule de tableur suffit ; la forme aboutie est l'amortissement ancré au CAPE, qui verse chaque année le paiement épuisant le portefeuille sur l'horizon restant au rendement impliqué par les valorisations ; en douceur, conditionner au CAPE le taux initial et les grandes révisions d'un retrait fixe amendé. --- ## Pour aller plus loin - Early Retirement Now, volet 18 (les règles flexibles CAPE) et surtout volet 54 (« Dynamic Withdrawal Rates Based on the Shiller CAPE ») : la formalisation, les régressions et les paramètres ([[serie-ern]]). - Les données CAPE : le site de Robert Shiller ; [multpl.com](https://www.multpl.com) pour la lecture du jour ; Barclays et Research Affiliates pour les CAPE par pays. - Kitces, « Should Equity Valuation Impact Safe Withdrawal Rates? » : la version praticien du débat. - Dans ce livre : [[valorisations-et-cape]] (l'indicateur et ses critiques), [[amortissement-abw]] (la forme actuarielle complète), [[choisir-sa-strategie]] (l'arbitrage final).