Les pièges des simulateurs

Entrez le même plan dans cinq simulateurs de retraite réputés : même capital, mêmes dépenses, même horizon. Vous obtiendrez cinq probabilités de succès, qui peuvent s'étaler de 99 % à 70 %. Aucun de ces outils ne ment. Chacun a simplement fait, souvent sans le documenter, une dizaine de choix de modélisation. Et chacun de ces choix déplace le verdict de quelques points.

Cette page est l'inventaire raisonné de ces choix. Voici les dix pièges qui séparent un simulateur flatteur d'un simulateur honnête. Pour chacun, vous trouverez le mécanisme, l'ordre de grandeur de son effet sur la ruine, la question d'audit à poser à n'importe quel outil, et la réponse qu'un simulateur honnête y apporte (parfois, « le piège est irréductible, voici la marge à prendre »). Elle complète Monte-Carlo : forces, faiblesses, bon usage, la machine en général, en descendant dans la plomberie. C'est aussi, en creux, un guide d'achat. Vous saurez auditer en dix questions le prochain simulateur qu'on vous vantera.

Les pièges de données : sur quoi la machine a appris§

Piège 1 : le biais américain et le biais du survivant. La plupart des simulateurs historiques rejouent les États-Unis depuis 1926, le pays gagnant du siècle, seul de son espèce (Au-delà des États-Unis : Anarkulova, Cederburg et l'échantillon mondial). L'effet est net. Les taux « sûrs » ressortent 0,5 à 1,5 point trop hauts par rapport à l'expérience développée complète. La ruine d'un 4 % rigide à horizon long passe d'environ 2 % sur données US à 15-17 % sur échantillon mondial. La question d'audit tient en une phrase : sur quelles données, de quel pays, depuis quand ? La réponse honnête affiche en permanence, à côté des données américaines, un modèle calé sur le siècle des 16 pays développés (1870-2020), et non pas en option reléguée au fond d'un menu (Fenêtres historiques, bootstrap, paramétrique : trois familles de modèles).

Piège 2 : le survivant au carré, dans vos propres données. Plus sournois encore, il y a les données de vos propres fonds. Un portefeuille actuel est fait de fonds qui existent encore, car les fonds morts ont disparu des historiques. On les a souvent choisis pour leur belle décennie. Et les historiques reconstruits (backfill) des ETF récents empruntent des indices choisis rétrospectivement. Calibrer sur cette matière hérite d'un optimisme structurel. La parade consiste à calibrer sur des séries d'indices longues et documentées, quitte à reconstruire le passé manquant d'un fonds récent à partir de l'indice qu'il réplique, plutôt que sur le seul historique des fonds survivants. Et un modèle central bien construit reste de toute façon tiré vers un prior prudent (Rendre un Monte-Carlo pertinent (blending, régimes, stress)).

Piège 3 : la fenêtre courte. Vingt ans de données ne contiennent aucune retraite longue indépendante. Selon la fenêtre, ils ne contiennent pas non plus d'inflation persistante, ni de décennie perdue. Un simulateur qui rééchantillonne (bootstrap) vos vingt dernières années n'explore que les recombinaisons d'un seul régime. C'est la borne optimiste par construction. La question d'audit est simple : que fait l'outil quand l'historique est plus court que l'horizon ? La bonne réponse avertit explicitement dans ce cas. Elle refuse le modèle des cohortes quand les fenêtres n'existent pas. Et elle fait glisser le paramétrique vers le prior mondial à proportion du déficit d'historique.

Les pièges de moteur : comment la machine tire§

Piège 4 : les tirages indépendants (i.i.d.). Le Monte-Carlo standard tire chaque année sans mémoire. Or les vrais marchés font des grappes, comme les marchés baissiers pluriannuels, et des tendances de valorisation. Du coup, les longues séquences médiocres, celles qui ruinent, sont sous-produites. La ruine est sous-estimée de 20 à 50 % en relatif pour les plans sensibles à la séquence (Le risque de séquence : le vrai ennemi du retraité). La question d'audit : les mauvaises années peuvent-elles s'enchaîner dans votre moteur ? La parade est de faire tourner, face au central i.i.d., au moins un moteur à mémoire, bootstrap par blocs, cohortes historiques ou régimes de Markov. L'écart entre le central et le stress de séquence mesure alors ce piège sur votre plan.

Piège 5 : la loi normale. Des queues fines rendent les catastrophes quasi impossibles (Queues épaisses, crises et Student-t). L'effet sur la ruine va de −30 à −80 % en relatif. Or la majorité des simulateurs commerciaux sont gaussiens sans le dire. La question d'audit : quelle est la probabilité d'une année à −30 % réel dans votre modèle ? Si la réponse revient à « une fois tous les quatre siècles », vous êtes fixé. La parade tient dans une loi de Student-t, dont le paramètre df s'ajuste sur le kurtosis mensuel observé de vos fonds.

Piège 6 : l'agrégation grossière. Simuler en pas annuel, avec un retrait en début d'année, lisse les à-coups intra-annuels. Le retraité réel, lui, vend chaque mois, y compris pendant les six mois où le marché a perdu 30 %. L'effet reste modeste mais réel, de l'ordre de quelques dixièmes de point de ruine, et surtout il produit des trajectoires irréalistes. La parade est de tirer et de composer au pas mensuel, sur un panel de rendements mensuels, avec des retraits mensuels façon salaire plutôt qu'un prélèvement unique au 1er janvier.

Les pièges de périmètre : ce que la machine ne compte pas§

Piège 7 : les frictions omises. Frais de gestion, fiscalité des ventes, frais de transaction : la plupart des grilles historiques les ignorent, et Trinity est brut de tout (Bengen, l'étude Trinity et la naissance du taux de retrait sûr). L'effet cumulé vaut 0,5 à 1,5 point de retrait, soit la différence entre 4 % et 2,8 % net pour un contrat chargé. La question d'audit : votre taux de succès est-il avant ou après frais et impôts ? Un simulateur honnête majore chaque vente de sa fiscalité, au taux mixte que vous réglez et avec une part de gains croissante au fil du plan (PFU, barème, abattements : l'imposition des retraits). Les frais des fonds, eux, sont déjà dans les cours, donc dans toute série de performance totale. Restent les frais d'enveloppe, à intégrer dans vos dépenses (Combien il vous faut).

Piège 8 : les dépenses de laboratoire. Le retrait « constant en termes réels » est une fiction commode. Les vraies dépenses ont une dérive propre, tirée par la santé, et un profil en sourire (Les dépenses réelles en retraite (retirement smile, Die With Zero)). Elles connaissent des à-coups, comme une toiture ou la dépendance. Elles suivent surtout une inflation personnelle qui peut diverger de l'indice (Suivre l'inflation : les indices, et la vôtre). L'effet joue dans les deux sens, mais l'omission de la dérive santé est la plus coûteuse à long horizon. Un bon outil rend la dérive réelle réglable, propose le sourire de Blanchett en option, et simule nativement les règles de dépense réalistes (flex, guardrails, VPW, ABW) plutôt que la seule caricature rigide.

Les pièges de lecture : ce qu'on fait dire à la machine§

Piège 9 : le succès binaire. « 95 % de succès » traite de la même façon l'échec à 71 ans et l'échec à 94 ans une fois la pension acquise. Ce chiffre met sur le même plan le succès qui finit à 40 fois la mise et celui qui finit à 3 000 € (La probabilité de ruine : la lire, la choisir, ne pas la subir). D'où des décisions absurdes aux marges, comme travailler trois ans de plus pour passer de 94 à 97 % alors que les échecs étaient tous tardifs et bénins. La parade déplie ce binaire. Un outil complet donne la date et la cause de chaque échec, la distribution de la richesse finale (ce qui reste à transmettre, le bequest), la ruine croisée avec la mortalité et le niveau de vie réellement servi année par année.

Piège 10 : l'utilisateur qui optimise le verdict. C'est le p-hacking de scénarios : pousser le rendement moyen μ « parce que mon fonds a fait mieux », relancer jusqu'au chiffre confortable, retenir le modèle qui donne le meilleur verdict, arrondir 7 % à « environ 5 % ». C'est le piège terminal, et aucun logiciel ne peut l'empêcher. Il peut seulement le rendre visible. Par conception, un outil honnête affiche tous ses modèles côte à côte, sans en désigner un comme le bon, et rappelle ses ancres extérieures comme le CAPE ou le prior d'échantillon mondial. Il documente chaque hypothèse au lieu de la laisser en réglage muet. Et un solveur en mouvements équivalents reformule tout écart en prix concret, en euros, en années ou en flexibilité, plutôt qu'en marchandage d'hypothèses. Côté comportement, la parade tient aux huit règles du bon usage (Monte-Carlo : forces, faiblesses, bon usage) et à la revue annuelle à entrées auditées (La revue annuelle : la check-list du rentier).

La grille d'audit complète§

Les dix questions à poser à tout simulateur, avec le piège associé :

#Question d'auditPiège testé
1Quelles données, quel pays, quelle profondeur ?Biais américain/survivant
2D'où viennent les hypothèses de mes actifs ?Survivant au carré, backfill
3Que se passe-t-il si l'historique < horizon ?Fenêtre courte
4Les mauvaises années peuvent-elles s'enchaîner ?i.i.d.
5Quelle probabilité pour une année à −30 % réel ?Gaussianité
6Quel pas de temps, quand ont lieu les retraits ?Agrégation
7Avant ou après frais et impôts ?Frictions
8Puis-je modéliser mes vraies règles de dépense ?Dépenses de laboratoire
9Que sait-on des échecs (date, cause, gravité) ?Succès binaire
10Qu'est-ce qui m'empêche de me raconter des histoires ?P-hacking, incitations

Un outil qui répond clairement à huit de ces dix questions est un instrument ; un outil qui n'en documente que deux est une brochure.

L'essentiel à retenir§

Pour aller plus loin§