Horizon, espérance de vie et retraites de 50 ans

Combien de temps votre plan doit-il durer ? La question paraît triviale, elle est piégée trois fois.

Premier piège. Presque tout le monde raisonne sur la mauvaise espérance de vie. On prend celle de la naissance, ou une moyenne, alors qu'il faut un quantile prudent, conditionnel à votre âge, et pour le dernier survivant du couple. Deuxième piège. L'intuition « horizon deux fois plus long = deux fois plus de prudence » est fausse. La relation entre horizon et taux de retrait s'aplatit remarquablement au-delà de 40 ans. Comprendre pourquoi change la façon de voir une retraite précoce.

Troisième piège. L'horizon d'un plan FIRE n'est pas homogène. Il contient une phase à découvert, avant les pensions, et une phase adossée. C'est la première qui gouverne le risque. Cette page traite les trois pièges. Comment choisir votre horizon avec les vraies tables de mortalité françaises. Ce que l'horizon fait exactement au taux de retrait, chiffres à l'appui. Et comment croiser la ruine avec la mortalité du couple, le seul calcul qui réponde à la question qui compte vraiment. Quelle est la probabilité d'être un jour vivant et ruiné ?

L'espérance de vie, correctement§

Erreur n° 1 : l'espérance à la naissance. « L'espérance de vie est de 80 ans (hommes) / 86 ans (femmes) » : ces chiffres INSEE incluent les décès précoces. Or vous avez déjà survécu jusqu'à aujourd'hui : l'espérance conditionnelle à votre âge est nettement plus haute, et elle monte à mesure que vous vieillissez. Ordres de grandeur des tables françaises récentes (INSEE, arrondis ; âge moyen atteint) :

Erreur n° 2 : la moyenne. L'espérance est le centre d'une distribution étalée. Un homme de 45 ans a environ une chance sur cinq d'atteindre 92 ans ; une femme du même âge, une chance sur cinq d'atteindre 95 ans. Planifier sur la moyenne, c'est accepter ~50 % de risque de survivre à son plan. Étrange définition de la prudence. La convention des actuaires et des bons planificateurs, c'est le 85e-90e percentile de survie.

Erreur n° 3 : l'individu au lieu du couple. Pour un couple, ce qui compte est la durée jusqu'au décès du dernier survivant. Le portefeuille doit durer tant que l'un des deux respire. Les probabilités se composent. Pour un couple où les deux ont 45 ans, la probabilité qu'au moins l'un des deux atteigne 95 ans approche 30 %, une chance sur cinq pour elle et une sur dix pour lui. Le 90e percentile du dernier survivant se situe vers 98-100 ans. C'est cette mécanique de « dernier survivant » qu'un plan de couple doit adopter, en composant année par année les deux tables de mortalité au lieu d'en retenir une seule.

Deux correctifs de calibration pour finir le travail proprement. Premier correctif, le gradient socio-économique. Les tables nationales moyennent des populations très hétérogènes. Les cadres vivent 5 à 6 ans de plus que les ouvriers (INSEE). Le profil type du FIRE (éducation, revenus, patrimoine, accès aux soins, non-pénibilité) se situe dans le haut du gradient. Ajoutez donc 2 à 4 ans aux tables. Second correctif, la dérive générationnelle. Les tables prospectives (TGH-05/TGF-05) intègrent l'amélioration continue de la mortalité. Les assureurs les emploient justement pour tarifer les rentes, et elles sont bâties sur la mortalité observée de centaines de milliers de rentiers, prolongée par une projection de l'amélioration à venir. Un quadragénaire de 2026 doit donc raisonner sur les longévités de 2070, pas sur celles des décédés de 2020.

Ce que l'horizon fait au taux de retrait : la courbe qui s'aplatit§

Passons au deuxième piège, le plus contre-intuitif et le plus libérateur. Voici, en ordres de grandeur, le taux de retrait rigide qui aurait survécu à tous les millésimes américains (le SAFEMAX de Bengen, Bengen, l'étude Trinity et la naissance du taux de retrait sûr), en fonction de l'horizon, tel que la série d'ERN l'a systématisé sur données mensuelles (La série Safe Withdrawal Rate d'ERN : guide de lecture) :

La conclusion saute aux yeux. L'essentiel du durcissement se produit entre 30 et 40 ans d'horizon. Au-delà, la courbe est presque plate. Passer d'une retraite de 50 ans à une retraite de 60 ans ne coûte quasiment rien. C'est passer de 30 à 40 qui coûte. Pourquoi cette asymptote ? Le mécanisme est lumineux une fois vu. Un retrait de ~3,25 % est inférieur au rendement réel géométrique d'un portefeuille diversifié (~3,5-4,5 % historique, Les rendements attendus prospectifs). À ce niveau, dans la grande majorité des scénarios, le portefeuille croît plus vite qu'on ne le ponctionne. Au bout de 30-35 ans, il a doublé ou triplé en termes réels, et le taux de retrait courant est descendu à 1-2 %. Un plan qui a survécu à ses 30-35 premières années n'est plus en risque. Il est devenu une perpétuité. L'horizon supplémentaire n'ajoute du risque que dans les scénarios déjà mauvais au départ, et ceux-là échouent de toute façon dans les 30 premières années. Le risque d'un plan long n'est donc pas de « durer ». C'est de traverser le début. On retombe, encore, sur la fenêtre fragile du risque de séquence (Le risque de séquence : le vrai ennemi du retraité).

Trois corollaires pratiques de cette asymptote :

« Je pars à 40 ans » n'est pas deux fois plus dur que « je pars à 60 ans ». C'est environ 0,6-0,8 point de taux de retrait plus dur (4 % → ~3,3 %), soit un multiple de 30x au lieu de 25x (Combien il vous faut). L'écart est substantiel, mais fini. Il est largement compensable par les marges spécifiques du jeune retraité (employabilité, pension à venir, flexibilité, La flexibilité : mythe et réalité).

L'incertitude sur votre longévité est un problème de second ordre pour le portefeuille. Entre planifier 50 et 60 ans, la différence de taux est inférieure à 0,1 point. Vous pouvez donc prendre le quantile très prudent sans surcoût réel. C'est une excellente nouvelle. L'inconnue la plus angoissante du plan (combien de temps vivrai-je ?) est celle qui coûte le moins cher à couvrir, côté portefeuille. Côté dépenses de fin de vie, c'est une autre histoire (Les dépenses réelles en retraite (retirement smile, Die With Zero)).

Le « capital préservé » est presque gratuit au-delà de 45 ans d'horizon. À ~3,25 %, le portefeuille se maintient en termes réels dans la plupart des mondes. Viser la préservation plutôt que l'épuisement ne renchérit alors un plan long que marginalement, qu'on le fasse pour transmettre (Succession et transmission) ou par simple sécurité. ERN appelle ça la convergence entre « capital depletion » et « capital preservation » aux horizons FIRE.

La ruine pondérée par la mortalité : le calcul qui remet les chiffres à leur place§

La probabilité de ruine standard fait comme si vous ne mouriez jamais. Elle suppose que vous êtes vivant pour constater la faillite à 99 ans (La probabilité de ruine : la lire, la choisir, ne pas la subir). Or la question réelle est conjointe. Quelle est la probabilité d'être un jour vivant et ruiné ? On y répond en croisant la ruine avec les tables de mortalité du couple, un calcul qu'on résume parfois par « alive, broke or gone » (vivant, ruiné ou parti). La méthode est actuarielle et simple. À chaque année de chaque scénario, on distingue trois états : vivant et solvable, vivant et ruiné, ou décédé. Les probabilités de décès viennent des tables nationales, INSEE et INED pour la France, appliquées aux deux âges du couple.

L'effet de cette pondération est apaisant, mais beaucoup moins qu'on ne le raconte. Mesurons-le sur le plan de Léa et Sam. Une ruine « à 40 ans de plan » arrive à 87 et 89 ans, et elle n'est subie que si quelqu'un est encore là. Or c'est encore le cas de deux couples sur trois. La ruine brute de ce plan ressort à 17,7 %, la ruine vécue à 14,1 %. La pondération n'en retire donc qu'un cinquième, ni la moitié ni les deux tiers qu'on lit souvent. La raison tient en une phrase. Un couple parti à quarante-sept ans est presque toujours vivant quand son plan lâche.

Le rabais grandit avec l'âge du départ. Le même profil d'échecs, relu pour un couple de soixante-cinq ans, donnerait 7,7 % de ruine vécue, soit un rabais de plus de la moitié. La pondération est donc surtout un révélateur du profil temporel de votre risque. Si elle ne réduit presque rien, c'est que vos échecs arrivent tôt, et c'est un signal sérieux (Le risque de séquence : le vrai ennemi du retraité).

Faut-il alors planifier directement sur la ruine pondérée ? Non. La bonne pratique est de dimensionner sur la ruine brute à horizon prudent, car elle couvre à la fois le conjoint survivant et les imprévus de longévité. La ruine pondérée sert ensuite à arbitrer les cas limites, et elle le fait à la marge. Un rabais d'un cinquième peut faire pencher une décision déjà serrée. Il ne rachète pas un plan que la lecture brute condamne, et compter dessus coûterait des années de travail mal jugées (Le syndrome de l'année de plus).

Et pour la queue de longévité extrême (centenaire), le bon outil n'est pas le portefeuille. C'est l'actif qui paie tant que vous vivez, exactement calibré sur le risque. Votre pension de retraite légale est déjà une rente viagère indexée (FIRE et retraite légale : trimestres, AGIRC-ARRCO, décote). Une rente viagère complémentaire souscrite tard (75-80 ans, quand la mutualisation joue à plein) en est le complément technique (Rentes et safety first : acheter un plancher). L'arbitrage se teste en simulation, en convertissant une fraction du capital en rente à une date choisie, puis en comparant les deux profils de risque. La rente fait souvent remonter la probabilité de ruine moyenne, car on convertit des actifs de croissance en revenu plancher. Mais elle écrase la queue « vivant, ruiné, 95 ans », précisément le scénario qu'on cherche à éliminer.

L'horizon FIRE n'est pas homogène : la phase à découvert§

Dernier piège, spécifique aux retraites précoces. L'horizon de 50 ans d'un plan FIRE se décompose en réalité en deux régimes très différents :

La phase à découvert (du départ à la liquidation des pensions, typiquement 15-25 ans). Le portefeuille finance tout. C'est ici que se concentrent la fenêtre fragile, le gros des retraits nets, et l'essentiel du risque. Le taux de retrait courant y est à son maximum.

La phase adossée (des pensions au décès). La pension couvre une fraction substantielle du plancher de dépenses (Pensions et revenus complémentaires dans le plan). Le retrait net s'effondre, et le portefeuille n'a plus qu'un rôle de complément et de réserve. Pour beaucoup de plans français réalistes, le taux de retrait net de cette phase passe sous 2 %, ce qui le met hors de danger structurel.

Cette décomposition explique un phénomène qu'on observe systématiquement en simulation. Ajouter la pension au modèle transforme le plan, souvent 2 à 4 fois moins de ruine (Les dix erreurs qui ruinent un plan FIRE). La raison est simple. La pension raccourcit l'horizon effectif du risque, de 50 ans à la seule phase à découvert. Le plan FIRE de 50 ans bien construit est en fait un pont de 20 ans vers un régime de croisière adossé, plus une réserve. D'où deux règles de conception. Dimensionnez la solidité sur la phase à découvert, car c'est elle que les millésimes hostiles doivent traverser. Et vérifiez la phase adossée surtout sur le risque d'inflation, le seul qui menace une pension et un plancher à 30 ans de distance (Inflation et taux de retrait : le lien exact, Se protéger de l'inflation : ce qui marche vraiment).

L'essentiel à retenir§

• La bonne cible d'horizon, c'est le 85e-90e percentile de survie du dernier survivant, conditionnel à vos âges et corrigé du gradient socio-économique (+2 à 4 ans pour le profil FIRE type). Pour un couple de quadragénaires, cela revient à planifier jusqu'à ~100 ans, soit 50-55 ans d'horizon.
• La courbe taux-horizon s'aplatit : ~4 % à 30 ans, ~3,5 % à 40, ~3,3 % à 50-60 et en perpétuité. Un plan qui survit à ses 30-35 premières années est devenu une perpétuité. Le risque d'un plan long, c'est son début, pas sa longueur.
• Corollaires. Prendre le quantile très prudent ne coûte presque rien aux horizons FIRE. Tronquer l'horizon est surtout dangereux pour les retraites courtes. Et la préservation du capital est presque gratuite au-delà de 45 ans.
• Croiser la ruine avec les tables de mortalité du couple répond à la vraie question, celle du « vivant et ruiné », mais le rabais reste modeste pour un départ précoce (un cinquième sur notre plan type, 17,7 % de ruine brute contre 14,1 % de ruine vécue). Dimensionnez sur la ruine brute, arbitrez les cas limites sur la pondérée, et traitez la queue de longévité avec des rentes, pas avec du capital en plus.
• Un plan FIRE de 50 ans = une traversée à découvert de 15-25 ans + une phase adossée aux pensions : dimensionnez la solidité sur la première, l'anti-inflation sur la seconde.

Pour aller plus loin§

• INSEE : tables de mortalité françaises (insee.fr, « tables de mortalité des années N ») et études sur les écarts d'espérance de vie par catégorie sociale ; les tables prospectives TGH-05/TGF-05 pour la vision assureur.
• Early Retirement Now, SWR Series volets 1-2 (les SAFEMAX par horizon, déplétion vs préservation) et volet 56 (rentes et Sécurité sociale dans le plan) (La série Safe Withdrawal Rate d'ERN : guide de lecture).
• Moshe Milevsky, The 7 Most Important Equations for Your Retirement : la formalisation actuarielle accessible (dont l'équation de Gompertz pour la longévité, celle de Fibonacci pour la durée de vie du capital, et la logique de la mise en rente).
• Un simulateur qui pondère la ruine par la mortalité doit dire sur quelles tables il s'appuie, et si elles sont prospectives. Le détail de ce calcul tel que pofo l'implémente est dans Sous le capot : comment pofo calcule ce livre.