Sept façons de vivre du même portefeuille

Une règle de retrait porte un nom, pas un visage. On sait que Bengen verse un montant fixe, que VPW verse un pourcentage, que les guardrails coupent quand le taux dérape. On sait beaucoup moins à quoi ressemble une vie menée sous chacune de ces règles. Combien on touche la première année, combien la dixième, si la baisse arrive d'un coup ou s'étire sur quinze ans, et ce qu'il reste sur le compte le jour où l'on s'arrête de compter.

C'est la seule chose que cette page cherche à montrer. Elle fige tout ce qui peut l'être, prend trois retraites qui ont réellement eu lieu, et met noir sur blanc ce que chaque règle aurait versé, année après année. Aucune règle ne gagne. Les taux d'échec sont ailleurs, dans les pages qui simulent des milliers d'avenirs (Monte-Carlo : forces, faiblesses, bon usage, La probabilité de ruine : la lire, la choisir, ne pas la subir) ; ici il n'y a aucun hasard, seulement trois séquences de rendements qui ont eu lieu et sept manières de les traverser.

Le protocole§

Un même ménage, sept fois. Il part avec 600 000 €, il vise 2 000 € par mois, soit 24 000 € par an, ce qui fait un taux de retrait initial de 4,0 %, exactement le chiffre de Bengen (La règle des 4 % en dix minutes). Il ne touche aucune pension, il n'a aucun revenu d'appoint, il ne paie aucun impôt et il ne garde aucune poche de cash. Toutes ces simplifications flattent les sept règles de la même façon, donc elles ne changent pas la comparaison. Elles rendent seulement chaque chiffre un peu plus généreux que la vraie vie (PFU, barème, abattements : l'imposition des retraits, Le matelas de liquidités : taille, coût, vrai rôle).

Le portefeuille est un 60/40 américain, 60 % de S&P 500 et 40 % de Treasuries à 5 ans, rééquilibré chaque janvier, déflaté par l'indice des prix américain. Ce n'est pas une recommandation. C'est l'étalon sur lequel toute la littérature du retrait a été écrite, de Bengen à l'étude Trinity jusqu'aux guardrails modernes (Bengen, l'étude Trinity et la naissance du taux de retrait sûr), donc le terrain le plus honnête pour comparer des règles qui y ont été calibrées.

L'horizon de plan est de 40 ans, toujours. Ce détail compte plus qu'il n'en a l'air. Deux des sept règles raisonnent sur l'horizon qui reste, l'amortissement en étalant le capital sur les années restantes et les guardrails par risque en surveillant le taux encore tenable à cet horizon. Leur dire que la retraite s'arrête commodément là où s'arrêtent les données les rendrait bien plus généreuses qu'elles ne le sont. Le plan court donc sur quarante ans dans tous les cas, et la page n'affiche que les années effectivement couvertes par l'historique disponible. Ces deux règles ont aussi besoin d'une hypothèse de rendement pour coter leur versement ; elles reçoivent une hypothèse générique de 4,5 % réel arithmétique à 10 % de volatilité, jamais les rendements de l'époque rejouée. Aucun retraité de 1973 ne savait ce qui l'attendait, et une règle nourrie au rétroviseur n'est plus la règle que décrit la littérature.

Les sept règles, de la plus rigide à la plus proportionnelle au capital :

Janvier 1973 : la crise d'abord§

Voilà la séquence pour laquelle toutes ces règles ont été inventées (Le risque de séquence : le vrai ennemi du retraité). Le rendement moyen des quarante ans est correct. C'est l'ordre qui tue. Un retrait pris pendant un krach vend une part bien plus grosse du portefeuille, puisque celui-ci a fondu alors que le montant retiré, lui, n'a pas bougé. Ces parts-là partent au plus bas et ne participent jamais à la reprise. Le même krach quinze ans plus tard trouverait un capital qui a déjà encaissé ses meilleures années, et qui a beaucoup moins d'années à financer derrière lui.

Revenus en k€ par an, capital final en k€, le tout en euros constants. L'écart est le coefficient de variation du revenu annuel, autrement dit sa dispersion rapportée à sa moyenne, et c'est la mesure de ce que la règle fait bouger dans la vie du ménage. Les années maigres comptent les années vécues sous les 24 000 € prévus, sur les quarante.

Le retrait fixe a tenu. Il a versé son dû quarante années de suite et il termine avec 20 000 € sur le compte, soit trois pour cent de ce qu'il avait au départ. Une année de marché de plus dans le mauvais sens et la colonne racontait une ruine. C'est la vraie nature de cette règle, et le mot juste est falaise plutôt que risque. Tout va bien jusqu'à la seconde où plus rien ne va.

Les deux guardrails sont l'inverse exact. Ils ont sauvé le capital, plus de 750 000 € à l'arrivée, mais ils ont fait vivre le ménage à 14 200 € puis 12 800 € pendant l'essentiel des années 1970 et 1980. Ce sont des coupes de 40 à 47 %, tenues sur plus d'une décennie. Le taux de succès de ces colonnes est parfait et le train de vie qu'elles décrivent ne l'est pas du tout (Guyton-Klinger : les guardrails historiques, grandeur et limites).

Entre les deux, deux réponses honnêtes et très différentes. Le % borné descend jusqu'à 16 000 €, mais il met seize ans pour y aller, par marches de 2,5 % par an. Personne ne vit une baisse de 2,5 % comme une crise ; on la vit comme une année un peu serrée, et c'est exactement l'intérêt de la règle (Plancher-plafond et règles Vanguard : la flexibilité bornée). L'amortissement, lui, verse le plus gros revenu moyen des sept, 30 800 € par an, et il termine à zéro. Ce n'est pas un échec, c'est sa définition : il a coté chaque année le versement qui épuise le capital sur l'horizon restant, et l'horizon s'est terminé (Le retrait par amortissement (ABW/TPAW) : l'approche actuarielle).

Janvier 1985 : le problème inverse§

Personne ne manque d'argent dans cette retraite. La question intéressante s'inverse donc, et elle est au moins aussi importante que la précédente. Qui a dépensé ce que le portefeuille pouvait manifestement payer, et qui a passé quarante ans à vivre petitement sur une fortune qu'il n'a jamais touchée ?

Le retrait fixe meurt avec 3,81 millions d'euros constants sur le compte, après avoir vécu quarante ans à 2 000 € par mois. Il a multiplié son capital par six et n'en a rien fait. Personne n'appelle cela un échec parce que le mot ruine ne s'applique pas, et pourtant le ménage a renoncé à la moitié de sa retraite. L'amortissement a vécu la même période à 58 200 € par an en moyenne, deux fois et demie mieux, et il finit à zéro parce que c'était le contrat.

On tient ici le prix caché de la rigidité, et il ne se lit sur aucun taux de succès. Une règle qui ne monte jamais est une règle qui ne saura pas dépenser un bon marché. Comme la plupart des retraites tombent sur des marchés plutôt bons (Décider sous incertitude : utilité, Kelly, regret), c'est le cas le plus fréquent, pas le cas exotique.

Deux nuances utiles. Les guardrails par risque restent nettement plus bas que leurs cousins, à 32 900 €, parce que leur corridor est plafonné à 150 % du niveau prévu dans cette page ; sans ce plafond la règle grimpe indéfiniment à mesure que l'horizon raccourcit, ce qui est une pathologie connue et non une performance (Les guardrails modernes (Morningstar) : l'état de l'art). Et le flex à −10 % ne coupe que trois fois en quarante ans, ce qui rappelle qu'une flexibilité conditionnée à une baisse de 20 % ne sert presque jamais dans un marché haussier. C'est une assurance, pas une stratégie de revenu.

Janvier 2000 : celle qu'on vit§

Cette retraite n'est pas finie. Vingt-six des quarante années prévues sont écoulées, et c'est précisément ce qui la rend instructive : elle se lit comme la vôtre pourrait se lire aujourd'hui, à mi-parcours, sans savoir la fin.

Les années maigres se comptent ici sur vingt-six, pas sur quarante.

Regardez la ligne du retrait fixe et faites le calcul qu'un ménage ferait à sa place. Il lui reste 276 000 € et quatorze ans de plan, soit un taux de retrait courant de 8,7 %. Aucune de ces quatorze années n'est financée par autre chose que de la chance. Les colonnes qui ont coupé, elles, ont environ le double de capital pour la même distance restante, et elles l'ont payé en vivant à 19 000 € pendant vingt ans. Personne ne peut dire aujourd'hui qui avait raison, et c'est le fond du sujet.

Trois retraites ne sont pas une distribution§

Trois dates de départ, ce sont trois tirages. Une règle qui a traversé 1973 et 2000 n'est pas prouvée sûre ; elle est simplement plausible sur trois parcours d'un seul pays, celui dont le siècle a été le plus favorable de tous (Au-delà des États-Unis : Anarkulova, Cederburg et l'échantillon mondial). C'est exactement pour cela que les simulateurs tirent des milliers d'avenirs au lieu de trois (Fenêtres historiques, bootstrap, paramétrique : trois familles de modèles).

Ces trois-là ont d'ailleurs été choisies, ce qui est une forme de biais qu'il vaut mieux annoncer. L'historique américain disponible contient trente-trois fenêtres de quarante ans, et la fenêtre médiane rend 5,5 % réel par an. 1973 en rend 4,7 % et 1985 en rend 6,5 %, donc les deux périodes retenues encadrent ce cas médian au lieu de le flatter. Elles n'épuisent pas pour autant l'éventail des cas possibles. Il existe des séquences pires que 1973 ailleurs dans le monde, et le Japon d'après 1990 en est l'exemple le plus brutal (Hyperinflations et scénarios extrêmes).

Lisez donc cette page pour le comportement des règles, pas pour leur classement. Ce comportement, lui, est stable et se retrouve d'une époque à l'autre : le fixe ne bouge jamais et casse d'un coup ou pas du tout ; les guardrails plongent tôt, fort et longtemps ; le % borné glisse au lieu de tomber ; l'amortissement suit le marché en montant avec l'âge et finit à zéro par construction ; VPW encaisse tout, sans amortisseur et sans jamais s'épuiser.

Ce qu'on en retire§

Trois choses tiennent après ces trois retraites, et elles ne se lisent sur aucune probabilité de ruine.

La première, c'est que la stabilité du revenu et la sécurité du capital sont la même ressource, dépensée à deux endroits (Panorama des stratégies de retrait : la carte avant le territoire). Le retrait fixe a acheté quarante ans de tranquillité en 1973 et l'a payée avec les 20 000 € qui lui restaient à l'arrivée. Les guardrails ont acheté 780 000 € de capital et les ont payés avec une décennie de vaches maigres. Aucune règle ne crée du confort, elles le déplacent.

La deuxième, c'est que la forme d'une coupe compte autant que sa profondeur. Le % borné et les guardrails descendent tous deux vers 15 à 16 000 € en 1973. L'un met seize ans, par marches insensibles ; l'autre y arrive en sept ans, par sauts de 10 %. Le second est infiniment plus dur à vivre, et il est très mal payé par les indicateurs habituels (La psychologie du retrait : pourquoi dépenser est si dur).

La troisième, c'est qu'une règle qui ne monte jamais est un choix, pas une prudence. Choisir de ne jamais augmenter son train de vie revient à parier sur 1973 dans un monde où la plupart des retraites ressemblent à 1985. Si ce pari est le vôtre, prenez-le en connaissance de cause. Si le vrai objectif est de ne pas manquer, il existe des façons moins coûteuses d'y arriver, à commencer par un plancher explicite sur la baisse (Choisir sa stratégie : critères, comparatif, cas d'usage).